Question

用大学数学的罗尔定理和拉格朗日中值定理求解。

Answer 1

你知道三个中值定理的几何含义吗？书上应该有，从几何图形上记忆，比较容易理解。
罗比达法则是根据拉格朗日推出来的。
泰勒公式是将函数和级数联系起来的公式，有两种形式，其实也就是余项不同。
含义是如果一个函数在一个区间内连续n阶可导，则这个函数就可以展开成关于该区间内任意点的级数，也就是很多个式子的和，这些式子与n，选取的这个点有关。但是无论选择什么点，最后的求和结果都还是这个原来的函数。
所以我们才选择在零处展开（即麦克劳林级数）——这样运算最简单，因为在哪点无所谓。