Question

高数，考研数学，等价无穷小应用场合问题求解惑！

这两个题目，第一个是加减项，不能用等价无穷小。第二个也是加减项，但是能用等价无穷小。
等价无穷小用在乘除项都可以，但是用在加减项需要满足什么条件吗？

Answer 1

第一个也是可以的啊，
代换成x，通分，然后再次使用代换后，
1+e^x
其实等量代换本身是由泰勒展开式来的。所以要注意的是不要把有用的阶次给去掉了。也就是分子分母都要展成同阶次的形式再计算！
建议还是用泰勒公式来展开计算。这样就不会出现问题了。

Answer 2

两个无穷小a和b，等价无穷小是a'和b'。如果说lima/b≠-1，那么可以把a+b换成a'+b'