Question

圆锥曲线的斜率,切线方程怎么求?

详细方法

Answer 1

隐函数求导吧
以椭圆为例
x^2/a^2+y^2/b^2=1
两边对x求导
2x/a^2+2yy'/b^2=0
整理
y'=-(b^2)x/(a^2)y
假设求M（c,d）点的切线
则可知斜率k=y'(x=c)=-(b^2)c/(a^2)d
后面的就设点斜式方程求解就行了吧

Answer 2

先考虑斜率存在与否的问题
斜率不存在，则切线方程垂直于x轴，或y轴
存在设斜率为k，联立曲线方程和直线方程，消去y，再令德尔塔=0
求出k，再代入直线方程即可

Answer 3

过圆锥曲线上一点
(x0,y0）的切线方程

椭圆x0·x/a²+y0·y/b²=1

双曲线x0x/a²-y0·y/b²=1

抛物线y0·y=p(x+x0)