已知a=³√4+³√2+³√1，求3/a³+1/a²+1/a
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a=³√4+³√2+³√1
a-1=³√4+³√2
两边三次方得：
a^3-3a^2+3a-1=6+6³√4+6³√2
a^3-3a^2+3a-1=6+6(³√4+³√2)
a^3-3a^2+3a-1=6+6(a-1)
a^3-3a^2-3a-1=0
a^3=3a^2+3a+1
上面是解本题的关键！！！！
下面是原题的一个问题：
通分：
3/a³+1/a²+1/a
=（a^2+a+3)/a^3
=（a^2+a+3)/（3a^2+3a+1）
然后就不能化简了，所以此题不为1！！！
如果答案为1，那么问题应该是求1/a³+3/a²+3/a
下面是解法：
通分：
1/a³+3/a²+3/a
=（3a^2+3a+1)/a^3
=a^3/a^3
=1
这个题用了一个下午，郁闷了。。。给分！！！
a-1=³√4+³√2
两边三次方得：
a^3-3a^2+3a-1=6+6³√4+6³√2
a^3-3a^2+3a-1=6+6(³√4+³√2)
a^3-3a^2+3a-1=6+6(a-1)
a^3-3a^2-3a-1=0
a^3=3a^2+3a+1
上面是解本题的关键！！！！
下面是原题的一个问题：
通分：
3/a³+1/a²+1/a
=（a^2+a+3)/a^3
=（a^2+a+3)/（3a^2+3a+1）
然后就不能化简了，所以此题不为1！！！
如果答案为1，那么问题应该是求1/a³+3/a²+3/a
下面是解法：
通分：
1/a³+3/a²+3/a
=（3a^2+3a+1)/a^3
=a^3/a^3
=1
这个题用了一个下午，郁闷了。。。给分！！！
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