设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}。

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颜蕊葛画
2019-09-11 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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分析:由A={x|x2+4x=0}得A={0,-4}
(1)因为A∩B=B,所以B是A的子集或等于A,空集是任何集合的子集
故当B为空即方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无解时,得a<-1为所求;
当B={0}时,a=1或a=-1;
当B={-4}时,a=1或a=7;
当B={0,-4}时,a=1;
(2)因为A∪B=B,A={0,-4},且B集合最多只有2个元素,所以A=B
0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两个根,由根与系数的关系
得a=1
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