Question

设向量abc满足|a|=|b|=1,a点乘b=-1/2，a-c与b-c的夹角为60°，求|c|的最大值

Answer 1

前面的解答，我不重复。这里只回答(a+b).c为什么要同向共线，才能有|c|ma2.
...,即|c|^2≤2+(a+b).c≤2+|a+b|.|c|
（*）
关键在此：(a+b).c=|a+b||c|cos<(a+b),c>.
当cos<(a+b),c>=1,即<(a+b),c>=0°时，才有
(a+b).c=|a+b|.|c|
,也就是(a+b).与c共线且两个向量的方向相同，即同向共线时，(*)不等式才能取等号。