Question

求级数n!(2/n)^nsin(nπ/7)的敛散性

Answer 1

该州森谨级数春枯收敛，简单分析一下，册基详情如图

Answer 2

解：∵n→∞时，sin(π/2^n)~π/2^n，∴级数∑nsin(π/2^n)与∑n(π/2^n)有相同的敛散性。
又，∑n(π/2^n)=π∑嫌团n/2^n=(π/2)∑n(1/2)^(n-1)，可视作“级数∑x^n”的导函数在x=1/2时的值，洞洞而x=1/2时级数∑x^n收敛，∴∑n(π/2^n)收敛。故，∑nsin(π/2^n)收敛。
供参考。芹颤橘

Answer 3

因为|nsin(nπ/3)]/3^n
|又lim(n->无穷大)[(n+1)/3^(n+1)
]/[n/3^n
]=1/3由比值审敛姿橡宏法如嫌，比较审敛法知原级数收迹册敛