Question

f(x)=x平方+ax+a+1当a=5时,求不等式f(x)>0的解集求对任意x属于R,恒成立,实数a的取值范围

Answer 1

ax²-x-2<=0的解集为R
令：f(x)=ax²-x-2
所以：f(x)的最大值小于等于0
所以：a<0
所以：f(x)的对称轴为x=1/2a，此时函数f(x)取得最大值
1/4a
-
1/2a
-2
<=0
==>a<=-1/8
所以：a<=-1/8
x²-x>=a(1-x)
的解集为R
即：x²+(a-1)x-a>=0的解集为R
所以：令：g(x)=x²+(a-1)x-a
当x=-(a-1)/2时，g(x)取得最小值，恒大于等于0
(a+1)²<=0
==>
a=-1
所以：实数a的取值范围{a|a=-1}