Question

如果三条线段的长a,b,c满足b/a=c/b=(√5-1)/2,那么a,b,c称中为“黄金线段组”，这三条线段必构成()三角形

Answer 1

解
b/a=c/b=(√5-1)/2,
则
b=(√5-1)a/2
c=(√5-1)b/2=（6-2√5）a/4=（3-√5）a/2
b+c=a
三角形的条件是两边之和大于第三边
三条线段构不成三角形
数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

Answer 2

a,b,c的三条线段可以构成三角形
假设a<=b<=c
三角形两边之和大于第三边，
所以a+b>c
a<=b<=c
所以√a<=√b<=√c
(√a+√b)^2-(√c)^2
=a+b+2√(ab)-c
因为a+b>c,所以a+b-c>0
且2√(ab)>0
所以a+b+2√(ab)-c>0
所以(√a+√b)^2-(√c)^2〉0
(√a+√b)^2>(√c)^2
因为√a+√b和√c都大于0
所以√a+√b>√c
所以√a，√b，√c仍然能构成三角形

希望我的回答您能满意，采纳哦o(∩_∩)o