3m+2n的平方等于81求m+n的平方等于多少
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解: (3m+2n)²=81 (1)
方程两边开方,得:
3m+2n=9 (2)
设:m+n=w
3(w-n)+2n=9
3w-3n+2n=9
3w=9+3n-2n
3w=n+9
w=(n+9)÷3 (3)
同理:n=w-m
3m+2(w-m)=9
3m+2w-2m=9
2w=9-m
w=(9-m)÷2 (4)
由(3)、(4)得:
(m+9)÷3=(9-m)÷2
2(m+9)=3(9-m)
2m+18=27-3m
5m=9
m=9/5
把m=9/5代入(2)得:
3X9/5+2n=9
27+10n=45
10n=18
5n=9
n=9/5
w=m+n=9/5+9/5=18/5=3又3/5
方程两边开方,得:
3m+2n=9 (2)
设:m+n=w
3(w-n)+2n=9
3w-3n+2n=9
3w=9+3n-2n
3w=n+9
w=(n+9)÷3 (3)
同理:n=w-m
3m+2(w-m)=9
3m+2w-2m=9
2w=9-m
w=(9-m)÷2 (4)
由(3)、(4)得:
(m+9)÷3=(9-m)÷2
2(m+9)=3(9-m)
2m+18=27-3m
5m=9
m=9/5
把m=9/5代入(2)得:
3X9/5+2n=9
27+10n=45
10n=18
5n=9
n=9/5
w=m+n=9/5+9/5=18/5=3又3/5
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条件不足。
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