Question

在等腰直角△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M, 求AM<AC的概率.

如题. 用角度做的..

过程.谢谢.在线等
没有更详细的分析过程么??

Answer 1

这是一个几何概率问题,
令AB=BA=1,BC=√2
在AB上找一点D使得AD=AC
作图可知:当M位于AD时AM<AC
AD=1,BD=√2-1
概率为1/√2 =√2/2

Answer 2

射线CD在∠ACB内是均匀分布的
故∠ACB＝90°可看成实验的所有结果构成的区域
在线段AB上取一点E，使AE=AC
则∠ACE=67.5°可看成所求事件构成的区域
所以满足条件的概率为67.5/90=3/4

Answer 3

AM=AC时，∠ACM=（180°-45°）/2=67.5°，当∠ACM＜67.5°时，AM＜AC，因此概率=67.5/90=0.75

Answer 4

这道题的意思是：在等腰直角△ABC中,过直角顶点C作一条射线CM,与线段AB交于点M,使AC=AM，求AM与AB的比。
明显 1/根号2