求过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)^2=4 相切的直线方程

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云绮琴糜笑
2020-03-29 · TA获得超过2.9万个赞
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解:圆是圆心在(-3,2),半径为2的圆
若直线斜率存在,则可设直线方程为y-6=k(x+1),即y=kx+k+6
直线是切线,则圆心到直线的距离=半径
即|-3k+k+6-2|/√(1+k^2)=2
两边平方整理得4-4k=1,即k=3/4,则y=3/4x+6+3/4
若直线斜率不存在,即直线为x=-1,易知x=-1是圆的切线
即两切线方程为x=-1,y=3/4x+6+3/4
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