Question

急，一道作业数学题：已知x,y,z均为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2,求x的取值范围，

Answer 1

z=1-x-y,
代入另一式得
x^2+y^2+(1-x-y)^2=1/2,
化简可得出
x,
y的二次式,
再对y集项可表为
A
y^2+B
y
+
C
=
0
的形式.
其中A,
B,
C都含有x.
y是实数,
所以必须
B^2
-
4
A
C
>=0,
就得出
x
的范围.
由於是作业,
不该答太详细,
细节请自己做.