数学题 已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c，求b+c/a的值
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设:(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k，则:
b+c=ak
c+a=bk
a+b=ck
将上述三个式子相加，得:2(a+b+c)=k(a+b+c)
------------------------(***)
1、若a+b+c=0，则:b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，此时(b+c)/a=-1
2、若a+b+c≠0，则(***)式两边除以a+b+c，得:k=2
从而有:(b+c)/a的值是-1或2
b+c=ak
c+a=bk
a+b=ck
将上述三个式子相加，得:2(a+b+c)=k(a+b+c)
------------------------(***)
1、若a+b+c=0，则:b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，此时(b+c)/a=-1
2、若a+b+c≠0，则(***)式两边除以a+b+c，得:k=2
从而有:(b+c)/a的值是-1或2
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