Question

盒中有7个球,编号为1至7号,随机取2个,最小号码是3

数学题，求解！一个盒子中有7个标号为1至7的形状、大小完全相同的小球、现随机的从中取出两球，1.求两球标号之和为5的概率。2.P表示取出这两球的标号之和被3除的余数、求随机变量P的分布及期望

Answer 1

（1）两球标号之和为5对应的取法有2种：（1，4），（2，3），而从7个球中任取2个共有21种可能结果，所以概率为2/21.（2）x表示两球标号之和，取值范围是3~13，对应的概率分别为： p(x=3)=1/21, p(x=4)=1/21, p(x=5)=2/21, p(x=6)=2/21, p(x=7)=3/21, p(x=8)=3/21 p(x=9)=3/21, p(x=10)=2/21, p(x=11)=2/21, p(x=12)=1/21, p(x=13)=1/21 由此，随机变量E的取值为0~2 p(E=0)=p(x=3)+p(x=6)+p(x=9)+p(x=12)=7/21=1/3 p(E=1)=p(x=4)+p(x=7)+p(x=10)+p(x=13)=7/21=1/3 p(E=2)=p(x=5)+p(x=8)+p(x=11)=7/21=1/3 期望为：0*1/3+1*1/3+2*1/3=1