问一个关于行列式的问题 为什么行列式中有两行(列)成比例的话,该行列式为0?求证明

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赫力封亦玉
2020-06-05 · TA获得超过3623个赞
知道大有可为答主
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行列式前面有两个性质:(1)交换两行(或列),则行列式的值变为原来的相反数.(2)如果一行(列)中的数字都是某个数的倍数,那么这个倍数可以提到行列式外.
由(1)可得,(3)如果行列式中有两行(列)完全相同,则行列式为0
所以行列式中有两行(列)成比例的话,根据性质2,把其中一行提取公因数,就可以变成和另一行完全一样了,
再根据性质3,即可得证该行列式为0.
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