Question

这道题是怎么做的?

Answer 1

∵f(X)=ⅹ³-6ⅹ²+9ⅹ-2，

∴f′(ⅹ)=3X²-12x+9=3(ⅹ²-4ⅹ+3)

=3(ⅹ-1)(x-3)，

令f′(ⅹ)=0，则ⅹ=1或x=3，

列表得:

x 丨(-∞，1)丨1 丨(1，3)丨3丨(3，+∞)丨

f′(x)丨+丨0丨-丨0丨+ 1

f(ⅹ)丨单增丨极大值丨单减丨极小值丨单增丨

Answer 2

你好，画图看比较直观，原始函数是二次函数，系数大于零，开口向上。可以看到在在x轴上方，即导函数大于零的部分是单调递增的。反之则是递减的。填到表格中就好。多加练习熟练了之后不用作图就能直接写了。

Answer 3

f （x ）= x ³-6x ²+9x-2
f '（x ）=3x ²-12x+9=3（x-1）（x-3）
f '（x ）＞0, x ＜1或x＞3时，f （x ）单调递增。
f '（x ）＜0,1＜x ＜3时，f（x ）单调递减。
f '（x ）=0, x =1或3时，f （x ）有极值。
x =1时，f （x ）有极大值=2
x =3时，f （x ）有极小值=-2