求极限ln(1+1/X)^X,其中X趋近0

表示X不是趋近于正无穷啊。。。... 表示X不是趋近于正无穷啊。。。 展开
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寒懿多雪瑶
2020-04-29 · TA获得超过3792个赞
知道大有可为答主
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y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim[1/(1+1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim(x/(x+1))
=0
所以y极限=e^0=1
所以原式=ln1=0
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