Question

求解一道高二物理动量定理方面的题，要有计算过程（急！！！）

皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次升高的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，皮球重力可忽略。 （1）.相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？ （2）.若用手拍这个球，保持在0.8m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量大小为多少？已知球的质量m=0.5kg,g=10m/s2

Answer 1

1
升高的高度总等于前一次的0.64倍,就是说“上升速度V2”是“落地速度V1”的0.8倍。
（V=√(2gh),速度与高度的平方根成正比）
F1*t=m(V2-(-V1))=m*(V1+V2)=m*(V1+0.8V1)
F2*t=m(V3-(-V2))=m*(V2+V3)=m*(0.8V1+0.64V1)
F1/F2=(1.8)/(1.44)=5/4
2
在最高点，W+mgh'=mgh
W=mg*(h-h')=5*(0.8-0.8*0.64)=1.44J
(1/2)mV^2=1.44
V=2.4m/s
冲量等于动量增量，I=mV=1.2N·s