奥数计算题

1.(1999*1999-1000*1000*1000-999*999*999)/(1999*1000*999)=2.1.345*0.345*2.69-1.345*1.3... 1. (1999*1999-1000*1000*1000-999*999*999)/(1999*1000*999)= 2. 1.345*0.345*2.69-1.345*1.345*1.345-1.345*0.345*0.345= 3. 1949*1949-1950*1950+1951*1951-1952*1952+……+2007*2007-2008*2008+2009*2009= 展开
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第一题
你确定是1999的2次方?那答案是-0。998应该是你题给错了-
-
按照3次方算才算奥数嘛=
=
首先前两项1999的3次方-1000的3次方变成(1999-1000)
(1999*1999+1999*1000+1000*1000),式子上下同除999,
得(1999*1999+1999*1000+1000*1000-999*999)/(1999*1000),
然后1000*1000-999*999化成(1000+999)*(1000-999)等于1999,
所以上下同时除以1999,得(1999+1000+1)/1000=3
2.
=1.345*0.345*(2.69-0.345)-1.345*1.345*1.345
=
1.345*0.345*2.345-1.345*1.345*1.345
=1.345*[(1.345-1)(1.345+1)-1.345*1.345]
=1.345*(-1)
=-1.345
3.利用a^2-b^2=(a+b)(a-b)
1949×1949-1950×1950+1951×1951-1952×1952+...+
2009*2009
=(1949+1950)*(1949-1950)+(1951+1952)*(1951-1952)+......+
(2008+2009)*(2008-2009)+2009*2009
=-1*(1949+1950+1951+......+2009)+4036081
=4036081-(1949+2009)61/2
=3
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