Question

四边形abcd中已知。ab=ad。角bad等于60度。角bcd=120度。若四边形面积为4根号

已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac不是平行四边形

Answer 1

证明：延长BC到点D，使CE=CD，连接DE，BD ∵∠BAD=60°，AB=AD ∴△ABD是等边三角形 ∴BD=AD，∠ADB=60° ∵∠BCD=120° ∴∠DCE=60° ∵CD=CE ∴△CDE是等边三角形 ∴CD=DE，∠CDE=60° ∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD ∴∠BDE=∠ADC ∵AD=BD，CD=DE ∴△ACD≌△BED ∴AC=BE=BC+CE=BC+CD 即BC+DC=AC 不懂的欢迎追问，若有帮助请采纳，谢谢!