函数幂与指数幂区别

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518姚峰峰

2020-12-05 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
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大学班长,中共党员。一次性通过英语四六级及计算机二级,现任公司综合办主任。为百度金榜题名时团队团长。

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函数幂与指数幂区别:

1、自变量x的位置不同。

指数函数,自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a 不等于 1)。

幂函数,自变量 x 在底数的位置上,y=x^a(a 不等于 1). a 不等于 1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。

2、性质不同。

指数函数性质:

当 a>1 时,函数是递增函数,且 y>0;

当 0<a<1 时,函数是递减函数,且 y>0。

幂函数性质:

正值性质:

当a>0时,幂函数有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0);

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;

c、在第一象限内,a>1时,导数值逐渐增大;a=1时,导数为常数;0<a<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);

负值性质:

当a<0时,幂函数有下列性质:

a、图像都通过点(1,1);

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

零值性质:

当a=0时,幂函数有下列性质:

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。

3、值域不同。

指数函数的值域是(0,+∞),幂函数的值域是R。
stilllucky1
2020-12-05 · TA获得超过1430个赞
知道大有可为答主
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答:函数幂应该是幂函数,y=ⅹ^a,其中a是已知的有理数,指数幂y二a^x其中x∈R,且a﹥0,a≠1。前者y二ⅹ^a底数x是变化的,后者y二a^x指数x是变化的。
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