求下图中不定积分的答案
2个回答
展开全部
分享一种解法。由题设条件，∂F/∂x=xf(x²+y²)，∂²F/∂x²=f(x²+y²)+2x²f'(x²+y²)。同理，∂²F/∂y²=f(x²+y²)+2y²f'(x²+y²)。
代入题设条件、令x²+y²=s、经整理，有f'(s)-(1/s)f(s)=s/2。解这个关于s的一阶微分方程，并利用f(1)=1。∴f(s)=(s²+s)/2。
再代入题设条件，有F(x,y)=(1/4)∫(0,x²+y²)(t²+t)dt。∴F(x,y)=(1/12)(x²+y²)³+(1/8)(x²+y²)²。
供参考。
代入题设条件、令x²+y²=s、经整理，有f'(s)-(1/s)f(s)=s/2。解这个关于s的一阶微分方程，并利用f(1)=1。∴f(s)=(s²+s)/2。
再代入题设条件，有F(x,y)=(1/4)∫(0,x²+y²)(t²+t)dt。∴F(x,y)=(1/12)(x²+y²)³+(1/8)(x²+y²)²。
供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
潮流计算 对电力系统正常运行状况的分析和计算，即电力系统中的电压、电流、功率的计算，即潮流计算；潮流计算方法很多：高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法、P-Q分解法、直流潮流法，以及由高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法演变的各种潮流计算方法。 想了解...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
