Question

若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，最小值是1，则它在[-7,-3]上是

急急急

Answer 1

当-7≤x≤-3时，
3≤-x≤7
因为f(x)在【3，7】上的最猜掘小值为1
所以
f(-x)≥1
因为f(-x)=-f(x)
所以、
-f(x)≥1
f(x)≤-1
所以f(x)在[-7,-3]上的最大值为
-1
再证明穗缺核f(x)在【-7，-3】上是
对任意的
－7≤x1<x2≤-3
7≥-x1≥-x2≥3
因为函数f(x)在【3，7】上单调增，所以
f(-x1)≥f(-x2)
因为f(x)是奇函数，所以f(-x1)=-f(x1)
f(-x2)=-f(x2)
-f(x1)≥-f(x2)
f(x1)≤f(x2)\扮碰
所以函数f(x)在【-7，-3】上是增函数；

Answer 2

解:∵f(x)是奇函数,在区间【3,7】上是增函数
∴在区间【0,3】上是减函数
在区间【-3,0】上伍余是减函数
在区间【-7,-3】上是增函数
∵在区间【-3,0】上是誉锋减函数,在区间【-7,-3】庆橘晌上是增函数
∴最大值为-5