Question

高数常数项级数？

这道题的敛散性怎么判断，谢谢！

Answer 1

通项极限是1，级数和肯定是发散的。

Answer 2

追问

问一下为什么分子会变成1/n的平方

追答

分子分母约去了 n^n

追问

这个分母部分是怎么推出这个的

追答

(n+1/n)^n = [n(1+1/n^2)]^n = n^n · (1+1/n^2)^n
与分子约去 n^n 后，
lim(1+1/n^2)^n = lim[(1+1/n^2)^(n^2)]^(1/n)
= e^(1/n)

Answer 3

常数项级数应该是1

Answer 4

Answer 5

均值不等式。
（nΛn+1/n）/（n+1/n）Λn≥nΛ2/e＞0
发散。