函数y=xsin2x在区间内是否有界 如何判断y=xsin2x有界无界,详细一点哦?

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一个人郭芮
高粉答主

2021-10-10 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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函数y=xsin2x
在整个实数区间内当然是无界的
sin2x的值域为[-1,1]

即在-1到1之间波动
那么xsin2x在x足够大了之后
就在负无穷到正无穷之间波动
于是定义域是全体实数范围内
则y=xsin2x是无界的
吉禄学阁

2021-12-23 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
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y=xsin2x是无界函数。
用到的知识点是:有界函数不影响函数的极限。
对于本题函数y1=x是一条直线,在实数范围内是无解函数。
y2=sin2x是有界函数,则二者的乘积y=y1*y2=xsin2x则仍未无界函数。
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