Question

关于y=-x对称

原函数和反函数关于y=x对称，那么关于y=-x对称的函数是什么，和原函数什么关系？？？？

Answer 1

恩 没什么关系

y=-x对称的函数是原函数的反函数关于原点对称的函数

举个例子

原函数某点坐标为（a，b） 则可推出
其反函数有点（b，a）
y=-x对称的函数则有点（-b，-a）

即
原函数的纵坐标的相反数为现在的横坐标
原函数的横坐标的相反数为现在的纵坐标

Answer 2

设P点(u,v)关于y = -x的对称点是Q点(a,b),
则PQ垂直于y = -x,并且，P点和Q点之间的中点在 y = -x上。
因此，

v - b = u - a, ...(1)

且，
(v + b)/2 = -(u + a)/2,

v + b = -(u + a),

u + v = - (a + b) ...(2)

由（1），（2）
a = -v,
b = -u.

点(u,v)关于y = -x的对称点是点(-v,-u).

原函数y = f(x), 反函数z = g(t),

(u,v) = [x,f(x)], [-f(x),-x] = (t,g(t))

从反函数的角度讨论，则
-f(x) = t,

g(t) = g(-f(x)) = -x.

从原函数的角度讨论，则
-g(t) = x,
f(x) = f[-g(t)] = t.