Question

二次函数一般式平移公式

如题

Answer 1

平移遵循的规则是：上加、下减、左加、右减。

（1）上加、下减，即图像上下平移解析式作相应的变化。

例如：y=ax²+b往上平移2个单位，即变为y=ax²+b+2；y=ax²+b往下平移3个单位，即变为y=ax²+b-3。

（2）左加、右减，即图象左右平移时解析所作的相应变化。

例如：y=ax²+b往左平移1个单位，即变为y=a(x+1)²+b；y=ax²+b往右平移4个单位，即变为y=a(x-4)²+b。

扩展资料

二次函数的性质

二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c(a≠0)，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax²+bx+c=0(a≠0)。此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根，函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

a、b、c值与图像关系：

a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a，b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a，b异号。

c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时，此图像为一次函数。

b=0时，抛物线顶点在y轴上。

c=0时，抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a，b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a，b异号。

Answer 2

遵循左加右减，上加下减原则。具体以y=x^2为例。
①上移一格→y=x^2+1
②下移一格→y=x^2-1
③左移一格→y=（x+1）^2
④右移一格→y=（x-1）^2

Answer 3

这是顶点式的平移
原来的是Y=a（X-H)的平方+K
向左c个单位是Y=a(X-H+C)的平方+K
向右c个单位是Y=a(X-H-C)的平方+K
向上b个单位是Y=a(X-H）的平方+K+b
向下b个单位是Y=a(X-H）的平方+K-b
题目最常考的是给顶点式的图像平移
要是给其他的就是出题的人满Y了
那你就化成顶点式再来吧

Answer 4

建议将二次函数y=ax²+bx+c，转换成顶点式，y=a（x-p）²+q，
则顶点为（p，q），平移向量为（m，n）后，顶点为（p+m，q+n），
所以顶点式为y=a（x-p-m）²+q+n，

Answer 5

y=ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)