设f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(x)不恒等于0,f(a)=f(b)=0,证明∫(a,b)xf(x)f'(x)dx 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 新科技17 2022-05-18 · TA获得超过5897个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：74.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用分部积分就可以证明了,∫(a,b)xf(x)f'(x)dx=∫(a,b)xf(x)df(x)=1/2∫(a,b)xdf(x)^2=1/2x*f(x)^2|(a,b)-1/2∫(a,b)f(x)^2dx,因为f(a)=f(b)=0,所以有1/2x*f(x)^2|(a,b)=0,而∫(a,b)f(x)^2dx中被积函数是正数,所以积... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-22 设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)不恒等于零，证明∫(a,b)[f(x)]²dx＞0 2022-05-24 设fx在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且有f(a)=f(b),若f(x)不恒等于常数,则在(a,b)内 2022-08-01 如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a) 2022-06-05 设f(x)在[a,b]上l连续可导,且f(a)=f(b)=0,求证：存在η∈(a,b),使ηf(η)+f'(η)=0 2022-05-16 f(x)在(a,b)上连续且可导,f(a)=f(b) 求证:存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=0 1 2022-05-30 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=？ 2018-03-29 设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数，且｜f‘ (x)｜≤M，f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2 8 2018-04-21 设f(x)在[a，b]有二阶导数，f'(a)=f'(b)=0 证明，在(a，b)内至少存在一点ξ 42 为你推荐：
