Question

二次函数f（x）=x 2 -2x-1在x∈[0，3]时值域______．

Answer 1

配方可得f（x）=x 2 -2x-1=（x-1） 2 -2，
可知函数f（x）的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为直线x=1，
∴函数在[0，1]单调递减，在[1，3]单调递增，
∴当x=1时，函数取最小值f（1）=-2，
当x=3时，函数取最大值f（3）=2，
∴二次函数f（x）=x 2 -2x-1在x∈[0，3]时值域为：[-2，2]
故答案为：[-2，2]．