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令 √(1-x) = u, 则 x = 1-u^2, dx = -2udu
I = ∫<下1, 上0>e^u(-2udu) = 2∫<下0, 上1>ue^udu
= 2∫<下0, 上1>ude^u = 2[(u-1)e^u]<下0, 上1> = 2
I = ∫<下1, 上0>e^u(-2udu) = 2∫<下0, 上1>ue^udu
= 2∫<下0, 上1>ude^u = 2[(u-1)e^u]<下0, 上1> = 2
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记 t = arctan2√2, 则 tant = 2√2,t 为锐角时,
sect = √[1+(tant)^2] = 3, t = arcsec 3.
[(sect)^4]<0, arctan2√2> = [(sect)^4]<0, arcsec3> = 3^4 - 1 = 80
[(sect)^5/5 - (sect)^3/3 ]<0, arctan2√2>
= [(sect)^5/5 - (sect)^3/3 ]<0, arcsec3>
= 3^5/5 - 3^3/3 = 198/5
sect = √[1+(tant)^2] = 3, t = arcsec 3.
[(sect)^4]<0, arctan2√2> = [(sect)^4]<0, arcsec3> = 3^4 - 1 = 80
[(sect)^5/5 - (sect)^3/3 ]<0, arctan2√2>
= [(sect)^5/5 - (sect)^3/3 ]<0, arcsec3>
= 3^5/5 - 3^3/3 = 198/5
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