Question

分部积分法算到后面又变回原式怎么办？

Answer 1

分部积分法算到后面又变回原式：对同一部分连用二次当然恒等，第二次不用分部。

回复到原来积分形式时，其实必然出现两个变化：一是正负号的变化；二是积分形式前面的系数变化。然后通过解简单代数方程的方法，得到积分的结果。不定积分，有很多是积不出来的，但是到了定积分中，采取了很多特别的方法，却积出来了，这就是其中之一的方法。

解释

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。