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第1题解:∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,AO=OC,OD=OB
∴S菱形ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2×AC×BO+1/2×AC×DO
=1/2×AC×(BO+DO)
=1/2×AC×BD
∵AC=8cm,BD=6cm
∴S菱形ABCD=1/2×AC×BD=1/2×8×6=24(cm)^2
第2题:猜想CE=CF
证明:∵四边形ABCD是菱形
∴<CDA=<CBA,CD=BC
∵<CDA+<CDE=180度,<CBA+<CBE=180度
∴<CBE=<CDF
∵CF⊥AF,CE⊥AE
∴<CFD=<CEB=90度
在△CFD和△CEB中,
∵CD=BC,<CFD=<CEB,<CDF=<CBE
∴△CFD≌△CEB
∴CF=CE
∴AC⊥BD,AO=OC,OD=OB
∴S菱形ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2×AC×BO+1/2×AC×DO
=1/2×AC×(BO+DO)
=1/2×AC×BD
∵AC=8cm,BD=6cm
∴S菱形ABCD=1/2×AC×BD=1/2×8×6=24(cm)^2
第2题:猜想CE=CF
证明:∵四边形ABCD是菱形
∴<CDA=<CBA,CD=BC
∵<CDA+<CDE=180度,<CBA+<CBE=180度
∴<CBE=<CDF
∵CF⊥AF,CE⊥AE
∴<CFD=<CEB=90度
在△CFD和△CEB中,
∵CD=BC,<CFD=<CEB,<CDF=<CBE
∴△CFD≌△CEB
∴CF=CE
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