Question

求1至100内被4除余1的数的和

Answer 1

求1至100内被4除余1的数的和
先说被4除的数有
4,8,12,16,.84,88,92,96,100
把4提出来就变成
4*(1,2,3,4,.21,22,23,24,25)可以看出有25项
把
4,8,12,16,.84,88,92,96,100 各项+1得
5,9,13,17,.,85,89,93,97,101了,达到被4除余1的要求
再求和( 因为101超出100了,所以排除,所以25项变为24项)
5+9+13+17+.+85+89+93+97
=(5+97)+(9+93)+(13+89)+(17+85).因为共24项,以两项为一组,共24/2=12组
=102+102+102+102+.
=102*12
=1224