limx趋近于0(根号下(1+xsinx)-cosx)/xsinx详细过程
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limx趋近于0(根号下(1+xsinx)-cosx)/xsinx
=limx趋近于0((1+xsinx)-cos方x)/x方×[√(1+xsinx)+cosx]
=1/2 limx趋近于0((1-cos方x+xsinx))/x方
=1/2 limx趋近于0((sin方x+xsinx))/x方
=1/2 limx趋近于0((x方+x方))/x方
=1/2 ×2
=1
=limx趋近于0((1+xsinx)-cos方x)/x方×[√(1+xsinx)+cosx]
=1/2 limx趋近于0((1-cos方x+xsinx))/x方
=1/2 limx趋近于0((sin方x+xsinx))/x方
=1/2 limx趋近于0((x方+x方))/x方
=1/2 ×2
=1
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