角速率是什么意思?
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假设某质点做圆周运动,在Δt时间内转过的角为Δθ. Δθ与Δt的比值,描述了物体绕圆心运动的快慢,这个比值叫做角速度,用符号ω表示:
ω=Δθ/Δt [1]
角速度ω是矢量。按右手螺旋定则,大拇指方向为ω方向。当质点作逆时针旋转时,ω向上;作顺时针旋转时,ω向下。
设一质点在平面Oxy内,绕质点O作圆周运动.如果在时刻t,质点在A点,半径OA与Ox轴成θ角,θ角叫做角位置.在时刻t+Δt,质点到达B点,半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说,在Δt时间内,质点转过角度Δθ,此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值,沿顺时针转向的角位移取负值。
角位移Δθ与时间Δt之比在Δt趋近于零时的极限值为
ω叫做某一时刻t质点对O点的瞬时角速度(简称角速度)。
当圆的半径相同时,圆心角θ越大,它所对应圆的弧越长,二者成正比.因此可以用弧长与半径的比值表示圆心角的大小。
例如,弧长是0.12m,半径是0.1m,那么θ=0.12m÷0.1m=1.2.
弧长与半径的单位都是米,在计算二者之比时要消掉.为了表述的方便,我们“给”θ一个单位:弧度,用符号rad表示。这样,上面计算得到的角θ就是1.2弧度,记为θ=1.2rad.[1]
对于一个圆,θ=2πrad=360°,则
角位移的单位是rad,角速度的单位是s-1或rad/s.
ω=Δθ/Δt [1]
角速度ω是矢量。按右手螺旋定则,大拇指方向为ω方向。当质点作逆时针旋转时,ω向上;作顺时针旋转时,ω向下。
设一质点在平面Oxy内,绕质点O作圆周运动.如果在时刻t,质点在A点,半径OA与Ox轴成θ角,θ角叫做角位置.在时刻t+Δt,质点到达B点,半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说,在Δt时间内,质点转过角度Δθ,此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值,沿顺时针转向的角位移取负值。
角位移Δθ与时间Δt之比在Δt趋近于零时的极限值为
ω叫做某一时刻t质点对O点的瞬时角速度(简称角速度)。
当圆的半径相同时,圆心角θ越大,它所对应圆的弧越长,二者成正比.因此可以用弧长与半径的比值表示圆心角的大小。
例如,弧长是0.12m,半径是0.1m,那么θ=0.12m÷0.1m=1.2.
弧长与半径的单位都是米,在计算二者之比时要消掉.为了表述的方便,我们“给”θ一个单位:弧度,用符号rad表示。这样,上面计算得到的角θ就是1.2弧度,记为θ=1.2rad.[1]
对于一个圆,θ=2πrad=360°,则
角位移的单位是rad,角速度的单位是s-1或rad/s.
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2023-06-12 广告
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