已知f(x)﹦cx∕2x﹢3且f[f(x)]﹦x求f(x)的解析式

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机器1718
2022-06-29 · TA获得超过6756个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)=cx/(2x+3),又f[f(x)]=x,
∴cf(x)/[2f(x)+3]=x,∴cf(x)=2xf(x)+3x,∴(c-2x)f(x)=3x,
∴(c-2x)[cx/(2x+3)]=3x,∴c^2-2cx=6x+9.
比较系数,得:c^2=9、且-2c=6,∴c=-3.
∴f(x)=-3x/(2x+3).
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