∫sin(lnx)dx
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积分:sin(lnx)dx(分部积分) =xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx =xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx(再分部积分) =xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx 设原来的积分为Q 则有: Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)-Q 所以 2Q=xsin(lnx)-xcos(lnx) 所以 Q=1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)] 所以最后的积分答案是: 1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]+C (C为积分常数)
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