过三点(0,0)(4,0)(-1,1)的圆的方程
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圆的方程: x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(0,0)
=>F=0
(4,0)
16+4D=0
D=-4
(-1,1)
1+1-4+E=0
E=2
圆的方程:
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
x^2+y^2-4x+2E=0
(0,0)
=>F=0
(4,0)
16+4D=0
D=-4
(-1,1)
1+1-4+E=0
E=2
圆的方程:
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
x^2+y^2-4x+2E=0
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圆的标准方程为：(x-a)²+(y-b)²=r²
将上述三个坐标值代入其中，得到一个三元方程组：
①、(-a)²+(-b)²=r²
②、(4-a)²+(-b)²=r²
③、(-1-a)²+(1-b)²=r²
解得（过程略）：
a=2，b=3，r²=13
得到圆的标准方程为：(x-2)²+(y-3)²=13
将上述三个坐标值代入其中，得到一个三元方程组：
①、(-a)²+(-b)²=r²
②、(4-a)²+(-b)²=r²
③、(-1-a)²+(1-b)²=r²
解得（过程略）：
a=2，b=3，r²=13
得到圆的标准方程为：(x-2)²+(y-3)²=13
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