过三点(0,0),(1,1),(0,2)的圆的一般方程是?
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因为圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²,带入三个坐标有a²+b²=r²,(1-a)²+(1-b)²=r²,a²+(2-b)²=r²,解得b=1,a=0,r²=1。所以圆的方程是x²+(y-1)²=1
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解:设圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,
将三点坐标依次代入方程得方程组,
①式0+0+0+0+F=0
②式1+1+D+E+F=0
③式0+4+0+2E+F=0
解方程组得:D=0,E=-2,F=0,
所求圆的一般方程为x²+y²-2y=0。
将三点坐标依次代入方程得方程组,
①式0+0+0+0+F=0
②式1+1+D+E+F=0
③式0+4+0+2E+F=0
解方程组得:D=0,E=-2,F=0,
所求圆的一般方程为x²+y²-2y=0。
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