双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2，焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1a>0b>0过焦点且垂直的弦长为2，焦点到一条渐近线的距离为1求离心率过焦点且垂直于实轴的弦长为2...
双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2，焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率
过焦点且垂直于实轴的弦长为2 展开
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渐近线L:y=bx/a,焦点:F（√（a²+b²）,0）.
F到L的距离为1：
|a×0＋b×√（a²+b²）|／√（a²+b²）＝1.得b＝1.
过焦点且垂直的弦方程：x=√（a²+b²）,代入双曲线方程：
（a²+1）／a²-y²＝1,得：y1＝1/a,y2＝-1/a.
弦长为2:y1-y2＝2.2/a=2.a=1.
离心率e＝c／a＝√（1+1）／1＝√2
F到L的距离为1：
|a×0＋b×√（a²+b²）|／√（a²+b²）＝1.得b＝1.
过焦点且垂直的弦方程：x=√（a²+b²）,代入双曲线方程：
（a²+1）／a²-y²＝1,得：y1＝1/a,y2＝-1/a.
弦长为2:y1-y2＝2.2/a=2.a=1.
离心率e＝c／a＝√（1+1）／1＝√2
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