已知n是正整数，且n 4 -16n 2 +100是质数，求n的值．
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∵n 4 -16n 2 +100=n 4 +20n 2 +100-36n 2 =（n 2 +6n+10）（n 2 -6n+10），
∵n 2 +6n+10≠1，而n 4 -16n 2 +100为质数，
∴n 2 -6n+10=1，即|（n-3） 2 =0，
解得n=3．
故答案为：3．
∵n 2 +6n+10≠1，而n 4 -16n 2 +100为质数，
∴n 2 -6n+10=1，即|（n-3） 2 =0，
解得n=3．
故答案为：3．
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