怎样求一阶常微分方程的通解?

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2022-08-20 · 世界很大,慢慢探索
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常微分方程dy/dx=e^(x-y)的通解为ln(e^x+c1)。

解答过程如下:

dy/dx=e^x/e^y

e^ydy=e^xdx

e^y=e^x+c1

y=ln(e^x+c1)

一阶微分方程的普遍形式

一般形式:F(x,y,y')=0

标准形式:y'=f(x,y)

主要的一阶微分方程的具体形式

扩展资料

约束条件

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。

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系科仪器
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