已知平行四边形ABCD,求证:(1)AD=Bc,AB=DC,(2)
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证明：在平行四边形ABCD中：
（1）连接BD
因为：AB∥CD,AD∥BC（平行四边形定义：两组对边的四边形是平行四边形）
所以：∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB（平行线的同位角相等）
因为：BD是公用边
所以：⊿ABD≌⊿CDB（ASA）
所以：AB=CD,AD=BC（全等三角形对应边相等）
（2）
因为：AB∥CD,AD∥BC（平行四边形定义：两组对边的四边形是平行四边形）
所以：∠A+∠B=180°,∠C+∠B=180°（平行线的同旁内角和是180度）
所以：∠A=∠C（等量公理）
同理可证：∠B=∠D
（1）连接BD
因为：AB∥CD,AD∥BC（平行四边形定义：两组对边的四边形是平行四边形）
所以：∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB（平行线的同位角相等）
因为：BD是公用边
所以：⊿ABD≌⊿CDB（ASA）
所以：AB=CD,AD=BC（全等三角形对应边相等）
（2）
因为：AB∥CD,AD∥BC（平行四边形定义：两组对边的四边形是平行四边形）
所以：∠A+∠B=180°,∠C+∠B=180°（平行线的同旁内角和是180度）
所以：∠A=∠C（等量公理）
同理可证：∠B=∠D
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