Question

如何利用轴对称的性质来求对称点坐标？

Answer 1

1、当直线与x轴垂直

由轴对称的性质可得，y=b,AA‘的中点在直线x=k上，则，

（a+x）/2=k，x=2k-a

所以易求A’的坐标（2k-a，b）

2、当直线与y轴垂直

由轴对称的性质可得，x=a, BB’的中点在直线y=k上，则，

（y+b）/2=k,y=2k-b

所以易求B’的坐标（a，2k-b）

3、当直线为一般直线，即其一般形式可表示为y=kx+b，化成直线 Ax+By+C=0的形式。

（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点坐标为

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

相关知识点：

1、两个点A（x1，y1），B（x2，y2）的中点C的坐标为[（x1+ x2）/2，(y1+ y2）/2]；

2、如果两个点关于某直线对称，则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上，如果直线y=k1x+b1，与直线y=k2x+b2 互相垂直，则k1 •k2=-1。

3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A'，使它们到直线的距离相等即可