Question

常见的导数公式

Answer 1

常见的导数公式如下：

1三角函数的导数公式

正弦函数：(sinx)'=cosx

余弦函数：(cosx)'=-sinx

正切函数：(tanx)'=sec?x

余切函数：(cotx)'=-csc?x

正割函数：(secx)'=tanx·secx

余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx

2反三角函数的导数公式

反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

3其他函数导数公式

常函数：y=c(c为常数) y'=0

幂函数：y=xn y'=nx^(n-1)

指数函数：①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex

对数函数：①y=logax y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x； 

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

在解决函数的问题时，必须在函数的定义域内通过讨论导数的符号，来判断函数的单调区间，函数的最大值、最小值是通过比较整个定义区间的函数值得出来的，函数的极值是通过比较极值点附近的函数值得出来的。