Question

三角函数公式诱导公式

Answer 1

三角函数常用诱导公式有: sin(2kπ+a )=sina (k∈Z)、 cos(2kπ+a )=cosa (k∈Z)、tan(2kπ+a )=tana (k∈Z)、cot(2kπ+a )=cota (k∈Z)等。

π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

设α为任意角，弧度制下的角的表示：

sin（π+α）=-sinα.

cos（π+α）=-cosα.

tan（π+α）=tanα.

cot（π+α）=cotα.

sec（π+α）=-secα.

csc（π+α）=-cscα.

角度制下的角的表示：

sin（180°+α）=-sinα.

cos（180°+α）=-cosα.

tan（180°+α）=tanα.

cot（180°+α）=cotα.

sec（180°+α）=-secα.

csc（180°+α）=-cscα.

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinα.

cos（-α）=cosα.

tan（-α）=-tanα.

cot（-α）=-cotα.

sec（-α）=secα.

csc (-α）=-cscα.

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示：

sin（π-α）=sinα.

cos（π-α）=-cosα.

tan（π-α）=-tanα.

cot（π-α）=-cotα.

sec（π-α）=-secα.

csc（π-α）=cscα.

角度制下的角的表示：

sin（180°-α）=sinα.

cos（180°-α）=-cosα.

tan（180°-α）=-tanα.

cot（180°-α）=-cotα.

sec（180°-α）=-secα.

csc（180°-α）=cscα.