Question

一元二次方程于根的关系

Answer 1

一元二次方程的两根之间没什么必然联系，但根与系数之间却有关系。设 ax^2 + bx + c = 0 的两根分别是 x1、x2，则x1+x2 = -b/a ，x1*x2 = c/a 。

需要说明的是，必须保证满足：

（1）a不等于0。

（2）判别式大于等于0。

韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算，如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2，不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等；已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解决直线与圆锥曲线的交点问题，弦长问题等.是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系。