Question

如何求双曲线的渐近线方程？

Answer 1

双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。

双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。渐近线的主要特点：无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。

1、与双曲线x2/a2-y2/b2=1（a〉0，b〉0）共渐近线的双曲线系方程可表示为x2/a2-y2/b2=λ（λ≠0且λ为待定常数）。

2、与椭圆x2/a2-y2/b2=1（a〉b〉0）共焦点的曲线系方程可表示为x2/a2-y2/b2=1（λ=0时为原椭圆，b2〈λ〈a2时为双曲线）。

平面内到定点F（c，0）的距离和到定直线l：x=+（-）a2/c的距离之比等于常数e=c/a（c〉a〉0）的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，焦准距（焦参数）p=a2/c，与椭圆相同。