已知ax³=bx³=cx³,（x分之1）+（y分之1）+（z分之1）=1,求证三次根号下（
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证明：
设ax^3=by^3=cz^3=s^3,
∴
左边=(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^(1/3)
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^(1/3)
=s
右边=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
左＝右
∴(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3）
证毕
设ax^3=by^3=cz^3=s^3,
∴
左边=(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^(1/3)
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^(1/3)
=s
右边=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
左＝右
∴(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3）
证毕
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